Экспериментальная проверка основной модели линейной регрессии в условиях эндогенности : отчет о НИР по теме "Разработка и реализация специализированных моделей и модельно-программных комплексов для обоснования экономических решений и прогнозирования" / ИЭОПП СО РАН ; рук. Суслов В.И. ; исполн.: Рыженков А.В. - Новосибирск, 2011. - 75 с. - Шифр Э 41. - Инв. № 5293.
РЕФЕРАТ (основная цель, степень новизны решаемых проблем, используемые методы, инструментарий и т.д.)
Объектом исследования является учебная модель производственно-сбытовой деятельности фирмы. В вероятностной форме данной модели обратные связи между переменными модели приводят к эндогенности, которая нарушает классические посылки основной модели линейной регрессии. Детерминистская форма модели фирмы сведена к системе линейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Для нее получено явное решение. Численность работников содействует приросту запасов готовой продукции, тогда как сами запасы препятствуют приросту численности работников, которые конкурируют за рабочие места. Предложена и решена оптимизационная динамическая задача максимизации прибыли. Случайные составляющие продаж, выработки и чистого найма поддерживают незатухающие колебания в вероятностной форме исходной модели, включающей ошибки учета запасов и численности работников. Продажи и автокоррелированные ожидаемые продажи нормально распределены, по отношению к другим случайным величинам использован закон равномерного распределения. Поставлена обратная задача – нахождение «неизвестных» значений параметров, использованных в вероятностной форме указанной модели фирмы при генерации псевдослучайных данных методом Монте-Карло. В одном случае инструментом решения служила основная модель линейной регрессии, в другом – фильтры Калмана (ФК) в сочетании с методом максимального правдоподобия. Рассмотрены неблагоприятные последствия для основной модели линейной регрессии не только ошибок измерения, но и автокорреляции регрессоров. Последняя приводит к мультиколлинеарности в регрессионных уравнениях для численности работников и запасов, которая негативно сказывается на качестве оценок их параметров простым методом наименьших квадратов (МНК) даже для действительных, а не только учтенных, уровней. Переход к темпам прироста названных переменных проблему мульиколлинеарности не устраняет. В частности, статистические t-тесты показали, что не все исходные параметры изученной модели могут быть оценены МНК с подходящей точностью. Оценки ФК в сочетании с методом максимального правдоподобия при наличии ошибок измерений и мультиколлинеарности регрессоров гораздо более точны и эффективны, чем МНК-оценки. Это подтверждено тестами поведения изученной модели как единого целого.
Ключевые слова:
модель промышленной фирмы, эндогенность, модель линейной регрессии, мультиколлинеарность, ошибки измерений, фильтр Калмана, метод максимума правдоподобия, статистические тесты